计算比赛场次

 教学内容：四年级第二学期第五单元《计算比赛场次》

 教学目标：

 1、结合计算比赛场次的实例，知道单循环赛的规则，探索体育比赛中的组合、搭配问题。

 2、借助连线、列表等方法，正确理解比赛场次的算理，并正确地计算。3、经历解决问题的过程，能全面、有序地思考问题，初步形成数学建模思想。

 教学重点：能借助连线、列表的方法进行组合。

 教学难点：能正确理解单循环制的算理，并正确地计算。

 教具准备：多媒体、练习纸。

 教学过程：

 【课前观看视频】

 一、谈话揭示课题：

 在2016年里约奥运会女排决赛中，中国女排时隔12年再次获奥运会冠军。这个冠军可是来之不易，在这些精彩的比赛背后有着许许多多的数学问题，今天我们就一起来研究怎样计算体育比赛中的场次问题。【出示课题】

 二、新授：

 （一）创设情境，理解比赛规则

 1、出示例题：

 四年级羽毛球选拔赛：小亚、小巧、小丁丁、小胖和小明。比赛规则：每2名同学之间都要进行一场比赛。

 师：四年级羽毛球选拔赛，有这样5名同学，规则规定：（每2名同学之间都要进行一场比赛。【板书】为了方便我们探究学习，5个小朋友分别用Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ来表示。请我们ABCDE五组找到与你组名对应的那一名同学，想一想他要和哪些小伙伴进行比赛，把这个小朋友要进行的比赛写在任务一上。

 （生练习）（有些拗口，第一次看教案时候不多读几遍不理解。改为：请我们ABCDE五组找到与你组名对应的那一名同学，就是A组对应代表A同学，B组对应代表B同学，这样对应明白吗？想一想他要和哪些小伙伴进行比赛？）

 2、理解规则

 师：先来说说A的比赛情况……（生汇报）

 师：老师用连线的方式记录了A分别与BCDE4个小朋友的比赛。【板书】

 师：那么B要和哪些小朋友进行比赛呢？谁能一个不漏地全说出来。

 那看一看按照这样的比赛规则，每人都要比赛几场？（4场）

 师：这个4怎么来的能用算式来表示吗？（5-1=4场）

 师：为什们要5-1？说说你的想法。

 3、提出疑问：

 师：大家都能准确理解比赛规则。5人比赛，每人要与除自己以外的4人各比一场，那么按规则一共要进行几场比赛？（10场、20场）教师板书

 学生说各自理由

 生：有些比赛重复了。

 师：比如说？

 师：接下去我们就来研究这些重复的问题。为了方便研究可以把每个球队比赛的场次列成一张表具体看一下。

 （二）探究新知，理解比赛场次的计算

 （1）了解制表的方法。

 师：首先看A的比赛情况，我们把A放在最上面，和它比赛的小朋友放在左边一列，这样就初步形成了表格。

 （出示两列六行的表格）

 师：同样的，B的比赛场次，你能学着刚才的样子列表吗？

 生：B放在最上面，和他比赛的小朋友也放到左边

 师：放过去的时候，相同的人我们可以合并在一起（第一个合并ppt放慢，解释一下谁和谁，不要太快学生来不及看）。还有A怎么办？ （我问了儿子，A怎么办？他不知道，或者说他不明白我想干吗？原因在于还没展现整体的表，他无法了解后续的事件，他不知道我的意图）建议：学生回答不出就你直截了当的说。

 师：对了，再把表格扩展一下。

 师：接下来C的比赛场次怎么放到表格里？（再添加一列）

 师：那第一行里还要放入哪些球队呢？

 （D和E出示完整的表格）

 （2）理解每一格的含义。

 师：这张表格就制作完成了，怎么填呢？这格表示？（B VS A）

 师：在填表时，先看行再看列，B与A的比赛记录为B Vs A。

 师：那么这一格呢？（C Vs A）

 师：剩下的格子能自己填吗？请大家完成填表。（儿子是填满，我问：有重复的吗？他再划去重复的）

 生填表（投影汇报）

 师：老师发现有这样两种填法（填全、填一半），请你说说你是怎么想的？

 （请填一半的学生说理由，会说到重复的不填）（填一半的教师讲解放慢速度：建议——师：再来回顾一下我们的比赛规则，这个要求你理解它的意思吗？

 生：根据比赛规则每2个小朋友之间只要比一场。

 师：谁能举个例子说明一下？

 生：A对B就是B对A这一格不用写。

 师：是不是这样呢？我们一起来整体地看一下表格。

 师：表格中有哪些是重复的？

 师：请你举例子，上来指一指。

 师：还有吗？究竟有几格是重复的？

 师：每2个人之间的比赛都出现了2次，在这里有10格是重复的。这也就是刚才的第2张表，所以根据比赛规则，在填表时应该像这样重复的不再记录。

 师：这里有四格你们为什么都没有填，说说理由

 （3）理解比赛总场次

 师：现在从表格中我们可以看出一共比赛了10场，那为什么5人，每人都比赛了4场，应该是20场，现在只有10场？（媒体演示5人，每人比4场）

 生：有一半是重复的

 师：这个过程能用一个算式来表示吗？（表格这个时候还应该出示的存在）

 生：5×4÷2＝10

 师：能跟大家解释一下这个算式的含义吗？

 生：一共有5人，每个人都要进行4场比赛（这个4是哪里来的，5-1=4），但有一半是重复的，所以要去掉，就÷2。

 师：他表达得很清楚，大家听明白了吗？和你的同桌一起理解一下这个算式。

 师：谁再来说说这个算式的含义。

 生：ABCDE5名同学，每名同学都要比赛四场，共20场，其中有一半是重复的，所以除以2。（媒体出示）

 师：请大家再观察我们所填的这四列，还有不同的解决方法吗？

 生：4+3+2+1=10

 师：你能介绍这个算式表示的含义吗？

 师：刚才我们通过分析表格我们知道了5人，每2人之间比赛一场一共要比赛10场。

 2、连线法（我认为就这么按你的方法处理，参考教案的连线又太复杂，学生画出来很费劲，为了展现出连线后得到的整体，ABCDE在写的时候还得刻意注意位置。你就媒体演示，规避让学生画。我让我三年级儿子试过了，他问我怎么画，重复的用其他颜色还是虚线，又或是重叠着画，也就是说他知道有重复，但不明白用什么方式表达重复的线。我只能指导他重叠着画，不然整幅图会出现很多条线，再去数的话会乱的。最终的结果就是为了完成一副有规则要求的连线的画）

 师：其实除了表格，我们一开始连线的方法同样也可以得比赛场次，5个人，每人比赛4场，我们在连线的时候可以把已经比过的就不再重复连了。这个过程谁能用算式来表示？（媒体演示）（连线的过程用算式表达，我也问过儿子怎么出来的，他说前面已经知道了，也就是说没有用这个连线的方法去看，他明白连线的时候也会出现重复，而他并没有一一对应连线的4是那几个线，3是哪几个线。。。。，那么5×4÷2比加法更难依照这种连线去理解。孩子的想法就是只要有重复的就可以用这样的加法和乘法解决，没有把图和算式很好地对应）

 这里我认为你就让他去，就让学生通过媒体演示感知列表和连线都能列出加法和乘法算式。

 生：5×4÷2＝10（场）或4+3+2+1=10（场）

 小结：刚才我们通过列表和连线都能列出加法和乘除法算式来计算羽毛球比赛的场次。

 三、练习巩固，运用比赛场次计算

 1、跟进练习

 出示例题：四年级举行扳手腕比赛，比赛规则：每2名同学之间都要比一场。你们组一共要比几场？

 师：如果现在要在大家的小组中开展扳手腕比赛，规则不变，每个小组又需要进行几场比赛呢？请大家根据各自小组的人数，选择你喜欢的办法计算你们小组一共需要进行比赛的场次，完成试一试。

 【板书】

 评价：探究兴趣

 2、选择

 师：大家都学会了计算比赛场次的方法，接下来让我们解决一些实际问题。

 （1）2016里约奥运会女排小组赛B组：中国、意大利、美国、荷兰、波多黎各、塞尔维亚

 每2队之间都要进行一场比赛，共要进行几场比赛？正确的算式是（   )？

     ①  5×4÷2     ② 5+4+3+2+1     ③ 6+5+4+3+2+1

 （2）在某次男排比赛中，中国男排和其他7个对手被分在 A组，每2队之间都要进行一场比赛，A组共要进行几场比赛？    正确的算式是（      ）

 ① 8×7÷2         ② 7×6÷2      ③ 6＋5＋4＋3＋2＋1

 师：计算比赛场次，我们要看清比赛的球队数量，再进行正确的列式计算。

 3、解决问题

 师：今天我们学习的本领不仅能计算比赛场次，还能解决生活中的其他数学问题。我校的心理社团和摄影社团将以班级为单位开展活动，请大家任选一个社团，根据我班人数解决问题。

 （1）心理社团：班级同学互相握手，每人都要和他的同学握手一次，全班一共需要握几次手？

 （2）摄影社团：班级同学每2人都要合照一次，全班一共要拍几张照片？

 师：说说想法。和他算式一样的举举手。

 四、本课小结

 师：大家都学得不错，说说你今天学到了什么。

 师：生活中很多知识和数学有关，我们要学会多观察、多思考。

 五、拓展（机动）

 师：在选择题中，我们已经知道了中国队仅小组赛就比了5场。那么中国队是不是经过了小组赛就获得冠军的呢？其实，这只是采用单循环赛的第一阶段。（了解单循环制）媒体出示

 单循环制：在同一组，每两个队伍之间都要进行一场比赛（即两两组合），最后以积分的多少决定胜负。

 师：之后，中国队要进入了第二阶段的淘汰赛

 媒体出示

 淘汰制：每两队比赛一场，胜者进入下一轮比赛，败者淘汰，最后决出冠亚军。

 师：中国队夺冠之路究竟经历了几场比拼。奥运会的女排比赛一共有几场？

 你还知道哪些赛制和规则？大家可以查阅一下相关资料，并利用今天学习的本领，把你们的收获上传到数字教材的平台上。